Analisi Uno prende avvio dalle conoscenze di matematica delle scuole superiori – che riprende nel capitolo iniziale «Analisi Zero» e integra con nozioni di base non sempre note a chi inizia l’università (funzioni iniettive, suriettive, monotone) – per portare in breve tempo studenti e studentesse a una conoscenza operativa della nozione di limite e del calcolo differenziale e integrale.
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L’enfasi è posta sull’applicazione e sul calcolo, più che sull’astrazione, così come gli esercizi e gli esempi (oltre 500 interamente svolti) puntano a rendere chi studia autonomo fin dall’inizio. Alle nozioni topologiche sono dedicati tre capitoli: «La topologia della retta reale», «La topologia del piano» e «Altre nozioni di topologia»; questo livello di approfondimento in un testo introduttivo è inusuale e controbilanciato da istruzioni grafiche molto pratiche per differenziare gli argomenti. Sono segnalati con icone differenti gli esercizi standard, gli argomenti importanti, gli argomenti di carattere astratto, gli esercizi più difficili e le parti secondarie, così come sono evidenziati da una stellina gli argomenti più avanzati, che comportano un passo in più nello studio e nella comprensione della materia. Analisi Uno risulta quindi un manuale molto duttile, un testo di base completo, in grado di spingersi verso argomenti più impegnativi, se necessario, senza perdere mai di vista la struttura essenziale della disciplina.
